📝 상세 정리

• 내적은 norm을 유도할 수 있다.
  • 하지만 모든 norm이 내적에 의해 유도되진 않는다.
    • 대표적으로 맨해튼거리, 체비셰프거리에서는 정의되지 않는다!
    • 유클리드 노름과 그 변형들에서만 가능하다고 한다
    • Jordan-von Neumann 정리를 참고하면 된다는듯!
• 내적 공간 $(V, \langle ⋅, ⋅ \rangle)$ 에 속하는 $x, y$의 distance는 다음과 같이 정의된다.
  • $d(x, y) := ||x-y|| = \sqrt{\langle x-y, x-y \rangle }$
  • 내적으로 dot product를 사용할때 이는 유클리드 거리가 된다.
• metric은 다음의 mapping으로 정의된다.
  • $d: V \times V \rightarrow R$
  • $(x, y) \leftrightarrow d(x, y)$

❔질문 사항

🔗 참고 자료