📝 상세 정리

• (V, +, *)을 벡터공간이라 하자
  • 덧셈에 대해서 닫혀있고
    • (V, +)가 아벨군이고
  • 스칼라곱에 대해서 닫혀있고
    • 어떤 실수 R에 대해 분배법칙과 결합법칙이 잘 적용되며
    • 스칼라배에 대한 항등원이 잘 정의된
• 벡터 부분공간 (subspaces)
  • 어떤 잘 정의된 벡터 공간 (V, +, *)이 있다고 하자
  • 이때 $U \subseteq V$ 이고 영벡터가 아닌 $U$가 있으면, 해당 벡터공간 $U$를 vector subspace 혹은 linear subspace라고 한다.
    • 물론 아벨군 속성, 연산 속성들 다 그대로 물려받는다.
  • 자명한 $V$의 벡터 부분공간에는 본인 자체와 $\{0\}$이 있다.
  • 
  • 위와 같은 그림에서 $R^2$의 부분공간은 $D$뿐이다. (연산에 대해 잘 닫혀있는지 확인해보자!)

❔질문 사항

🔗 참고 자료

• MML